Найти производную y' = f'(x) = 1/(cosh(x)) (1 делить на (гиперболический косинус от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (1/(cosh(x)))'

Производная 1/(cosh(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   1   
-------
cosh(x)
$$\frac{1}{\cosh{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
-sinh(x) 
---------
     2   
 cosh (x)
$$- \frac{\sinh{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
           2   
     2*sinh (x)
-1 + ----------
          2    
      cosh (x) 
---------------
    cosh(x)
$$\frac{1}{\cosh{\left (x \right )}} \left(\frac{2 \sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} - 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
/          2   \        
|    6*sinh (x)|        
|5 - ----------|*sinh(x)
|         2    |        
\     cosh (x) /        
------------------------
            2           
        cosh (x)
$$\frac{\sinh{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} \left(- \frac{6 \sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} + 5\right)$$
Упростить