Найти производную y' = f'(x) = 1/cosh(x)^(2) (1 делить на гиперболический косинус от (х) в степени (2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (1/cosh(x)^(2))'

Производная 1/cosh(x)^(2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   1    
--------
    2   
cosh (x)
$$\frac{1}{\cosh^{2}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
   -2*sinh(x)   
----------------
            2   
cosh(x)*cosh (x)
$$- \frac{2 \sinh{\left (x \right )}}{\cosh^{3}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /           2   \
  |     3*sinh (x)|
2*|-1 + ----------|
  |          2    |
  \      cosh (x) /
-------------------
          2        
      cosh (x)
$$\frac{1}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} \left(\frac{6 \sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} - 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /          2   \        
  |    3*sinh (x)|        
8*|2 - ----------|*sinh(x)
  |         2    |        
  \     cosh (x) /        
--------------------------
             3            
         cosh (x)
$$\frac{8 \sinh{\left (x \right )}}{\cosh^{3}{\left (x \right )}} \left(- \frac{3 \sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} + 2\right)$$
Упростить