Найти производную y' = f'(x) = 1/sinh(x) (1 делить на гиперболический синус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (1/sinh(x))'

Производная 1/sinh(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   1   
-------
sinh(x)
$$\frac{1}{\sinh{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
-cosh(x) 
---------
     2   
 sinh (x)
$$- \frac{\cosh{\left (x \right )}}{\sinh^{2}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
           2   
     2*cosh (x)
-1 + ----------
          2    
      sinh (x) 
---------------
    sinh(x)
$$\frac{1}{\sinh{\left (x \right )}} \left(-1 + \frac{2 \cosh^{2}{\left (x \right )}}{\sinh^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
/          2   \        
|    6*cosh (x)|        
|5 - ----------|*cosh(x)
|         2    |        
\     sinh (x) /        
------------------------
            2           
        sinh (x)
$$\frac{\cosh{\left (x \right )}}{\sinh^{2}{\left (x \right )}} \left(5 - \frac{6 \cosh^{2}{\left (x \right )}}{\sinh^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить