Найти производную y' = f'(x) = 1/tanh(x) (1 делить на гиперболический тангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (1/tanh(x))'

Производная 1/tanh(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   1   
-------
tanh(x)
$$\frac{1}{\tanh{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
         2   
-1 + tanh (x)
-------------
       2     
   tanh (x)
$$\frac{\tanh^{2}{\left (x \right )} - 1}{\tanh^{2}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
                  /              2   \
  /         2   \ |     -1 + tanh (x)|
2*\-1 + tanh (x)/*|-1 + -------------|
                  |            2     |
                  \        tanh (x)  /
--------------------------------------
               tanh(x)
$$\frac{2}{\tanh{\left (x \right )}} \left(\frac{\tanh^{2}{\left (x \right )} - 1}{\tanh^{2}{\left (x \right )}} - 1\right) \left(\tanh^{2}{\left (x \right )} - 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                                   2                    3\
  |                    /         2   \      /         2   \ |
  |           2      5*\-1 + tanh (x)/    3*\-1 + tanh (x)/ |
2*|-2 + 2*tanh (x) - ------------------ + ------------------|
  |                           2                    4        |
  \                       tanh (x)             tanh (x)     /
$$2 \left(\frac{3 \left(\tanh^{2}{\left (x \right )} - 1\right)^{3}}{\tanh^{4}{\left (x \right )}} - \frac{5 \left(\tanh^{2}{\left (x \right )} - 1\right)^{2}}{\tanh^{2}{\left (x \right )}} + 2 \tanh^{2}{\left (x \right )} - 2\right)$$
Упростить