1 ------ log(x)
Заменим u=log(x)u = \log{\left (x \right )}u=log(x).
В силу правила, применим: 1u\frac{1}{u}u1 получим −1u2- \frac{1}{u^{2}}−u21
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxlog(x)\frac{d}{d x} \log{\left (x \right )}dxdlog(x):
Производная log(x)\log{\left (x \right )}log(x) является 1x\frac{1}{x}x1.
В результате последовательности правил:
−1xlog2(x)- \frac{1}{x \log^{2}{\left (x \right )}}−xlog2(x)1
Ответ:
-1 --------- 2 x*log (x)
2 1 + ------ log(x) ---------- 2 2 x *log (x)
/ 3 3 \ -2*|1 + ------ + -------| | log(x) 2 | \ log (x)/ ------------------------- 3 2 x *log (x)