Производная 1/|x|

Вы ввели

   1 
1*---
  |x|

$$1 \cdot \frac{1}{\left|{x}\right|}$$

d /   1 \
--|1*---|
dx\  |x|/

$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{\left|{x}\right|}$$

Первая производная

-sign(x) 
---------
     2   
    x    

$$- \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Вторая производная

   /  sign(x)                \
-2*|- ------- + DiracDelta(x)|
   \     x                   /
------------------------------
               2              
              x               

$$- \frac{2 \left(\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x}\right)}{x^{2}}$$

Третья производная

   /  4*DiracDelta(x)   3*sign(x)                   \
-2*|- --------------- + --------- + DiracDelta(x, 1)|
   |         x               2                      |
   \                        x                       /
-----------------------------------------------------
                           2                         
                          x                          

$$- \frac{2 \left(\delta^{\left( 1 \right)}\left( x \right) - \frac{4 \delta\left(x\right)}{x} + \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

График