Производная 1/(6*x^6)

Вы ввели

 1  
----
   6
6*x 

$$\frac{1}{6 x^{6}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 6 x^{6}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(6 x^{6}\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$

      Таким образом, в результате: $36 x^{5}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{1}{x^{7}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{x^{7}}$

Первая производная

    1  
-6*----
      6
   6*x 
-------
   x   

$$- \frac{1}{x^{7}}$$

Вторая производная

7 
--
 8
x 

$$\frac{7}{x^{8}}$$

Третья производная

-56 
----
  9 
 x  

$$- \frac{56}{x^{9}}$$