Производная функции/ От одной переменной/ y' = (1/sin(acos(x)))'

Производная 1/sin(acos(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     1      
------------
sin(acos(x))
1sin⁡(acos⁡(x))\frac{1}{\sin{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )}}
График
02468-8-6-4-2-1010-2525
Первая производная [src]
            x            
-------------------------
   ________              
  /      2     2         
\/  1 - x  *sin (acos(x))
x−x2+1sin⁡2(acos⁡(x))\frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1} \sin^{2}{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )}}
Упростить
Вторая производная [src]
                    2                   2         
     1             x                 2*x          
----------- + ----------- - ----------------------
   ________           3/2   /      2\             
  /      2    /     2\      \-1 + x /*sin(acos(x))
\/  1 - x     \1 - x /                            
--------------------------------------------------
                     2                            
                  sin (acos(x))
1sin⁡2(acos⁡(x))(−2x2(x2−1)sin⁡(acos⁡(x))+x2(−x2+1)32+1−x2+1)\frac{1}{\sin^{2}{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )}} \left(- \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right) \sin{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )}} + \frac{x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)
Упростить
Третья производная [src]
    /                    2                                              2                          2         \
    |     1             x                  2                         2*x                        2*x          |
3*x*|----------- + ----------- - ---------------------- + ------------------------- + -----------------------|
    |        3/2           5/2   /      2\                        3/2                          2             |
    |/     2\      /     2\      \-1 + x /*sin(acos(x))   /     2\       2            /      2\              |
    \\1 - x /      \1 - x /                               \1 - x /   *sin (acos(x))   \-1 + x / *sin(acos(x))/
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                   2                                                          
                                                sin (acos(x))
3xsin⁡2(acos⁡(x))(2x2(x2−1)2sin⁡(acos⁡(x))+2x2(−x2+1)32sin⁡2(acos⁡(x))+x2(−x2+1)52−2(x2−1)sin⁡(acos⁡(x))+1(−x2+1)32)\frac{3 x}{\sin^{2}{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )}} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \sin{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )}} + \frac{2 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sin^{2}{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )}} + \frac{x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{2}{\left(x^{2} - 1\right) \sin{\left (\operatorname{acos}{\left (x \right )} \right )}} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)
Упростить