Производная 1/t^2

Вы ввели

1 
--
 2
t 

$$\frac{1}{t^{2}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = t^{2}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} t^{2}$:

   1. В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{2}{t^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{2}{t^{3}}$

Первая производная

-2  
----
   2
t*t 

$$- \frac{2}{t^{3}}$$

Вторая производная

6 
--
 4
t 

$$\frac{6}{t^{4}}$$

Третья производная

-24 
----
  5 
 t  

$$- \frac{24}{t^{5}}$$