Производная 1/t^3

Вы ввели

1 
--
 3
t 

$$\frac{1}{t^{3}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = t^{3}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} t^{3}$:

   1. В силу правила, применим: $t^{3}$ получим $3 t^{2}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{3}{t^{4}}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{t^{4}}$

Первая производная

-3  
----
   3
t*t 

$$- \frac{3}{t^{4}}$$

Вторая производная

12
--
 5
t 

$$\frac{12}{t^{5}}$$

Третья производная

-60 
----
  6 
 t  

$$- \frac{60}{t^{6}}$$