Производная 1/3*sin(x)

Вы ввели

sin(x)
------
  3   

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$$

d /sin(x)\
--|------|
dx\  3   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Таким образом, в результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$

---

Ответ:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$

Первая производная

cos(x)
------
  3   

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Вторая производная

-sin(x) 
--------
   3    

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$$

Третья производная

-cos(x) 
--------
   3    

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

График