Производная 1/(3*x)

Вы ввели

 1 
---
3*x

$$\frac{1}{3 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{1}{3 x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{3 x^{2}}$

Первая производная

   1  
- --- 
  3*x 
------
  x   

$$- \frac{1}{3 x^{2}}$$

Вторая производная

 2  
----
   3
3*x 

$$\frac{2}{3 x^{3}}$$

Третья производная

-2 
---
  4
 x 

$$- \frac{2}{x^{4}}$$