Производная 1/y^2

Вы ввели

1 
--
 2
y 

$$\frac{1}{y^{2}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = y^{2}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} y^{2}$:

   1. В силу правила, применим: $y^{2}$ получим $2 y$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{2}{y^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{2}{y^{3}}$

Первая производная

-2  
----
   2
y*y 

$$- \frac{2}{y^{3}}$$

Вторая производная

6 
--
 4
y 

$$\frac{6}{y^{4}}$$

Третья производная

-24 
----
  5 
 y  

$$- \frac{24}{y^{5}}$$