Производная 1/y^3

Вы ввели

1 
--
 3
y 

$$\frac{1}{y^{3}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = y^{3}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} y^{3}$:

   1. В силу правила, применим: $y^{3}$ получим $3 y^{2}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{3}{y^{4}}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{y^{4}}$

Первая производная

-3  
----
   3
y*y 

$$- \frac{3}{y^{4}}$$

Вторая производная

12
--
 5
y 

$$\frac{12}{y^{5}}$$

Третья производная

-60 
----
  6 
 y  

$$- \frac{60}{y^{6}}$$