Производная 1/x+1

Вы ввели

1    
- + 1
x    

$$1 + \frac{1}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $1 + \frac{1}{x}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

   2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $- \frac{1}{x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{x^{2}}$

Первая производная

-1 
---
  2
 x 

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

Вторая производная

2 
--
 3
x 

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Третья производная

-6 
---
  4
 x 

$$- \frac{6}{x^{4}}$$