Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((1/x)^asin(x))'

Производная (1/x)^asin(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   asin(x)
/1\       
|-|       
\x/
(1x)asin⁡(x)\left(\frac{1}{x}\right)^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (log⁡(asin⁡(x))+1)asin⁡asin⁡(x)(x)\left(\log{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \operatorname{asin}^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left (x \right )}

Ответ:

(log⁡(asin⁡(x))+1)asin⁡asin⁡(x)(x)\left(\log{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \operatorname{asin}^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left (x \right )}

График
02468-8-6-4-2-10105-5
Первая производная [src]
           /      /1\            \
   asin(x) |   log|-|            |
/1\        |      \x/     asin(x)|
|-|       *|----------- - -------|
\x/        |   ________      x   |
           |  /      2           |
           \\/  1 - x            /
(log⁡(1x)−x2+1−1xasin⁡(x))(1x)asin⁡(x)\left(\frac{\log{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}
Упростить
Вторая производная [src]
           /                       2                                        \
           |/      /1\            \                                     /1\ |
   asin(x) ||   log|-|            |                                x*log|-| |
/1\        ||      \x/     asin(x)|    asin(x)         2                \x/ |
|-|       *||----------- - -------|  + ------- - ------------- + -----------|
\x/        ||   ________      x   |        2          ________           3/2|
           ||  /      2           |       x          /      2    /     2\   |
           \\\/  1 - x            /              x*\/  1 - x     \1 - x /   /
(xlog⁡(1x)(−x2+1)32+(log⁡(1x)−x2+1−1xasin⁡(x))2−2x−x2+1+1x2asin⁡(x))(1x)asin⁡(x)\left(\frac{x \log{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\frac{\log{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)^{2} - \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}
Упростить
Третья производная [src]
           /                       3                                                                                                                                           \
           |/      /1\            \                        /1\                                    /      /1\            \ /                                 /1\ \      2    /1\|
   asin(x) ||   log|-|            |                     log|-|                                    |   log|-|            | |                            x*log|-| |   3*x *log|-||
/1\        ||      \x/     asin(x)|         3              \x/     2*asin(x)         3            |      \x/     asin(x)| |asin(x)         2                \x/ |           \x/|
|-|       *||----------- - -------|  - ----------- + ----------- - --------- + -------------- + 3*|----------- - -------|*|------- - ------------- + -----------| + -----------|
\x/        ||   ________      x   |            3/2           3/2        3            ________     |   ________      x   | |    2          ________           3/2|           5/2|
           ||  /      2           |    /     2\      /     2\          x        2   /      2      |  /      2           | |   x          /      2    /     2\   |   /     2\   |
           \\\/  1 - x            /    \1 - x /      \1 - x /                  x *\/  1 - x       \\/  1 - x            / \          x*\/  1 - x     \1 - x /   /   \1 - x /   /
(3x2log⁡(1x)(−x2+1)52+(log⁡(1x)−x2+1−1xasin⁡(x))3+3(log⁡(1x)−x2+1−1xasin⁡(x))(xlog⁡(1x)(−x2+1)32−2x−x2+1+1x2asin⁡(x))+log⁡(1x)(−x2+1)32−3(−x2+1)32+3x2−x2+1−2x3asin⁡(x))(1x)asin⁡(x)\left(\frac{3 x^{2} \log{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \left(\frac{\log{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)^{3} + 3 \left(\frac{\log{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right) \left(\frac{x \log{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right) + \frac{\log{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}
Упростить