Производная 1/(x^4)

Вы ввели

1 
--
 4
x 

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{4}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{4}{x^{5}}$

---

Ответ:

$- \frac{4}{x^{5}}$

Первая производная

-4  
----
   4
x*x 

$$- \frac{4}{x^{5}}$$

Вторая производная

20
--
 6
x 

$$\frac{20}{x^{6}}$$

Третья производная

-120 
-----
   7 
  x  

$$- \frac{120}{x^{7}}$$