Производная 1/x^20

Вы ввели

 1 
---
 20
x  

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{20}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{20}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{20}$ получим $20 x^{19}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{20}{x^{21}}$

---

Ответ:

$- \frac{20}{x^{21}}$

Первая производная

 -20 
-----
   20
x*x  

$$- \frac{20}{x^{21}}$$

Вторая производная

420
---
 22
x  

$$\frac{420}{x^{22}}$$

Третья производная

-9240 
------
  23  
 x    

$$- \frac{9240}{x^{23}}$$