Производная 1/(x^5)

Вы ввели

1 
--
 5
x 

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{5}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{5}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{5}{x^{6}}$

---

Ответ:

$- \frac{5}{x^{6}}$

Первая производная

-5  
----
   5
x*x 

$$- \frac{5}{x^{6}}$$

Вторая производная

30
--
 7
x 

$$\frac{30}{x^{7}}$$

Третья производная

-210 
-----
   8 
  x  

$$- \frac{210}{x^{8}}$$