Производная 1/(x^(5/6))

Вы ввели

 1  
----
 5/6
x   

$$\frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{\frac{5}{6}}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{\frac{5}{6}}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{\frac{5}{6}}$ получим $\frac{5}{6 \sqrt[6]{x}}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{5}{6 x^{\frac{11}{6}}}$

---

Ответ:

$- \frac{5}{6 x^{\frac{11}{6}}}$

Первая производная

  -5    
--------
     5/6
6*x*x   

$$- \frac{5}{6 x^{\frac{11}{6}}}$$

Вторая производная

   55   
--------
    17/6
36*x    

$$\frac{55}{36 x^{\frac{17}{6}}}$$

Третья производная

  -935   
---------
     23/6
216*x    

$$- \frac{935}{216 x^{\frac{23}{6}}}$$