Производная 1/(x^6)

Вы ввели

1 
--
 6
x 

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{6}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{6}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{6}{x^{7}}$

---

Ответ:

$- \frac{6}{x^{7}}$

Первая производная

-6  
----
   6
x*x 

$$- \frac{6}{x^{7}}$$

Вторая производная

42
--
 8
x 

$$\frac{42}{x^{8}}$$

Третья производная

-336 
-----
   9 
  x  

$$- \frac{336}{x^{9}}$$