Производная 1/x^(3)

Вы ввели

1 
--
 3
x 

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{3}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{3}{x^{4}}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{x^{4}}$

Первая производная

-3  
----
   3
x*x 

$$- \frac{3}{x^{4}}$$

Вторая производная

12
--
 5
x 

$$\frac{12}{x^{5}}$$

Третья производная

-60 
----
  6 
 x  

$$- \frac{60}{x^{6}}$$