Производная 1/x^(3/2)

Вы ввели

 1  
----
 3/2
x   

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{\frac{3}{2}}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{\frac{3}{2}}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{\frac{3}{2}}$ получим $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Первая производная

  -3    
--------
     3/2
2*x*x   

$$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

Вторая производная

  15  
------
   7/2
4*x   

$$\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}$$

Третья производная

-105  
------
   9/2
8*x   

$$- \frac{105}{8 x^{\frac{9}{2}}}$$