Производная 1/x^(3/5)

Вы ввели

 1  
----
 3/5
x   

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{5}}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{\frac{3}{5}}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{\frac{3}{5}}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{\frac{3}{5}}$ получим $\frac{3}{5 x^{\frac{2}{5}}}$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{3}{5 x^{\frac{8}{5}}}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{5 x^{\frac{8}{5}}}$

Первая производная

  -3    
--------
     3/5
5*x*x   

$$- \frac{3}{5 x^{\frac{8}{5}}}$$

Вторая производная

   24   
--------
    13/5
25*x    

$$\frac{24}{25 x^{\frac{13}{5}}}$$

Третья производная

  -312   
---------
     18/5
125*x    

$$- \frac{312}{125 x^{\frac{18}{5}}}$$