Производная (1/(x^3))+7

Вы ввели

1     
-- + 7
 3    
x     

$$7 + \frac{1}{x^{3}}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $7 + \frac{1}{x^{3}}$ почленно:

   1. Заменим $u = x^{3}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{3}{x^{4}}$

   4. Производная постоянной $7$ равна нулю.

   В результате: $- \frac{3}{x^{4}}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{x^{4}}$

Первая производная

-3  
----
   3
x*x 

$$- \frac{3}{x^{4}}$$

Вторая производная

12
--
 5
x 

$$\frac{12}{x^{5}}$$

Третья производная

-60 
----
  6 
 x  

$$- \frac{60}{x^{6}}$$