Найти производную y' = f'(x) = 1/x^8 (1 делить на х в степени 8) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная 1/x^8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  1 
1*--
   8
  x 
$$1 \cdot \frac{1}{x^{8}}$$
d /  1 \
--|1*--|
dx|   8|
  \  x /
$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{x^{8}}$$
Подробное решение
  1. Применим правило производной частного:

    и .

    Чтобы найти :

    1. Производная постоянной равна нулю.

    Чтобы найти :

    1. В силу правила, применим: получим

    Теперь применим правило производной деления:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-8  
----
   8
x*x 
$$- \frac{8}{x x^{8}}$$
Вторая производная [src]
 72
---
 10
x  
$$\frac{72}{x^{10}}$$
Третья производная [src]
-720 
-----
  11 
 x   
$$- \frac{720}{x^{11}}$$
График
Производная 1/x^8 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/9/9f/ad91d9eb3fc28072392c0d97f22ac.png