Производная функции/ От одной переменной/ y' = (1-(|1-x|))'

Производная 1-(|1-x|)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
1 - |1 - x|
−∣−x+1∣+1- \left|{- x + 1}\right| + 1
Первая производная [src]
 /d                             d        \ 
-|--(im(x))*im(x) - (1 - re(x))*--(re(x))| 
 \dx                            dx       / 
-------------------------------------------
                  |-1 + x|
−1∣x−1∣(−(−ℜx+1)ddxℜx+ℑxddxℑx)- \frac{1}{\left|{x - 1}\right|} \left(- \left(- \Re{x} + 1\right) \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)
Упростить
Вторая производная [src]
                                                                          2                                             
                                /             d           d              \                                              
             2              2   |(-1 + re(x))*--(re(x)) + --(im(x))*im(x)|                   2            2             
  /d        \    /d        \    \             dx          dx             /                  d            d              
- |--(im(x))|  - |--(re(x))|  + ------------------------------------------- - (-1 + re(x))*---(re(x)) - ---(im(x))*im(x)
  \dx       /    \dx       /                             2                                   2            2             
                                                 |-1 + x|                                  dx           dx              
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                        |-1 + x|
1∣x−1∣(1∣x−1∣2((ℜx−1)ddxℜx+ℑxddxℑx)2−(ℜx−1)d2dx2ℜx−ℑxd2dx2ℑx−ddxℜx2−ddxℑx2)\frac{1}{\left|{x - 1}\right|} \left(\frac{1}{\left|{x - 1}\right|^{2}} \left(\left(\Re{x} - 1\right) \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{2} - \left(\Re{x} - 1\right) \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} - \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} - \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} - \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right)
Упростить
Третья производная [src]
                                                                                                                                                                                              /           2              2                  2            2             \
                                                                                           3                                                       /             d           d              \ |/d        \    /d        \                  d            d              |
                                                 /             d           d              \                                                      3*|(-1 + re(x))*--(re(x)) + --(im(x))*im(x)|*||--(im(x))|  + |--(re(x))|  + (-1 + re(x))*---(re(x)) + ---(im(x))*im(x)|
                 3            3                3*|(-1 + re(x))*--(re(x)) + --(im(x))*im(x)|                  2                        2            \             dx          dx             / |\dx       /    \dx       /                   2            2             |
                d            d                   \             dx          dx             /      d          d             d          d                                                        \                                           dx           dx              /
- (-1 + re(x))*---(re(x)) - ---(im(x))*im(x) - --------------------------------------------- - 3*--(im(x))*---(im(x)) - 3*--(re(x))*---(re(x)) + -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                 3            3                                          4                       dx          2            dx          2                                                                         2                                                       
               dx           dx                                   |-1 + x|                                  dx                       dx                                                                  |-1 + x|                                                        
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                |-1 + x|
1∣x−1∣(−3∣x−1∣4((ℜx−1)ddxℜx+ℑxddxℑx)3+3∣x−1∣2((ℜx−1)ddxℜx+ℑxddxℑx)((ℜx−1)d2dx2ℜx+ℑxd2dx2ℑx+ddxℜx2+ddxℑx2)−(ℜx−1)d3dx3ℜx−ℑxd3dx3ℑx−3ddxℜxd2dx2ℜx−3ddxℑxd2dx2ℑx)\frac{1}{\left|{x - 1}\right|} \left(- \frac{3}{\left|{x - 1}\right|^{4}} \left(\left(\Re{x} - 1\right) \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{3} + \frac{3}{\left|{x - 1}\right|^{2}} \left(\left(\Re{x} - 1\right) \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right) \left(\left(\Re{x} - 1\right) \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} + \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} + \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right) - \left(\Re{x} - 1\right) \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Re{x} - \Im{x} \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Im{x} - 3 \frac{d}{d x} \Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} - 3 \frac{d}{d x} \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x}\right)
Упростить