Производная 1-1/x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    1 
1 - --
     2
    x 
11x21 - \frac{1}{x^{2}}
Подробное решение
  1. дифференцируем 11x21 - \frac{1}{x^{2}} почленно:

    1. Производная постоянной 11 равна нулю.

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим u=x2u = x^{2}.

      2. В силу правила, применим: 1u\frac{1}{u} получим 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. В силу правила, применим: x2x^{2} получим 2x2 x

        В результате последовательности правил:

        2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Таким образом, в результате: 2x3\frac{2}{x^{3}}

    В результате: 2x3\frac{2}{x^{3}}


Ответ:

2x3\frac{2}{x^{3}}

График
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Первая производная [src]
2 
--
 3
x 
2x3\frac{2}{x^{3}}
Вторая производная [src]
-6 
---
  4
 x 
6x4- \frac{6}{x^{4}}
Третья производная [src]
24
--
 5
x 
24x5\frac{24}{x^{5}}