Производная 1-sin(x)

Вы ввели

1 - sin(x)

$$- \sin{\left (x \right )} + 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- \sin{\left (x \right )} + 1$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $- \cos{\left (x \right )}$

   В результате: $- \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$- \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

-cos(x)

$$- \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

sin(x)

$$\sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

cos(x)

$$\cos{\left (x \right )}$$