Производная 1+2/x

Вы ввели

    2
1 + -
    x

$$1 + \frac{2}{x}$$

d /    2\
--|1 + -|
dx\    x/

$$\frac{d}{d x} \left(1 + \frac{2}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $1 + \frac{2}{x}$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{2}}$

   В результате: $- \frac{2}{x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{2}{x^{2}}$

Первая производная

-2 
---
  2
 x 

$$- \frac{2}{x^{2}}$$

Вторая производная

4 
--
 3
x 

$$\frac{4}{x^{3}}$$

Третья производная

-12 
----
  4 
 x  

$$- \frac{12}{x^{4}}$$

График