Производная (1+2*x)^2

Вы ввели

         2
(1 + 2*x) 

$$\left(2 x + 1\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $2 x + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $8 x + 4$

---

Ответ:

$8 x + 4$

Первая производная

4 + 8*x

$$8 x + 4$$

Вторая производная

8

$$8$$

Третья производная

0

$$0$$