Производная (1+sin(x))

Вы ввели

1 + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + 1$$

d             
--(1 + sin(x))
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sin{\left(x \right)} + 1$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   В результате: $\cos{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$\cos{\left(x \right)}$

Первая производная

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Вторая производная

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

Третья производная

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

График