Производная (1+3*x)^4

Вы ввели

         4
(1 + 3*x) 

$$\left(3 x + 1\right)^{4}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $12 \left(3 x + 1\right)^{3}$

---

Ответ:

$12 \left(3 x + 1\right)^{3}$

Первая производная

            3
12*(1 + 3*x) 

$$12 \left(3 x + 1\right)^{3}$$

Вторая производная

             2
108*(1 + 3*x) 

$$108 \left(3 x + 1\right)^{2}$$

Третья производная

648*(1 + 3*x)

$$648 \left(3 x + 1\right)$$