Производная (1+x)*(1-x)

Вы ввели

(1 + x)*(1 - x)

$$\left(- x + 1\right) \left(x + 1\right)$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = x + 1$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1$

   $g{\left (x \right )} = - x + 1$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. дифференцируем $- x + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате: $- 2 x$

---

Ответ:

$- 2 x$

Первая производная

-2*x

$$- 2 x$$

Вторая производная

-2

$$-2$$

Третья производная

0

$$0$$