Производная (1+x)^5

Вы ввели

       5
(1 + x) 

$$\left(x + 1\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $5 \left(x + 1\right)^{4}$

---

Ответ:

$5 \left(x + 1\right)^{4}$

Первая производная

         4
5*(1 + x) 

$$5 \left(x + 1\right)^{4}$$

Вторая производная

          3
20*(1 + x) 

$$20 \left(x + 1\right)^{3}$$

Третья производная

          2
60*(1 + x) 

$$60 \left(x + 1\right)^{2}$$