Производная 11/x^12

Вы ввели

 11
---
 12
x  

$$\frac{11}{x^{12}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{12}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{12}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{12}$ получим $12 x^{11}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{12}{x^{13}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{132}{x^{13}}$

---

Ответ:

$- \frac{132}{x^{13}}$

Первая производная

-132 
-----
  13 
 x   

$$- \frac{132}{x^{13}}$$

Вторая производная

1716
----
 14 
x   

$$\frac{1716}{x^{14}}$$

Третья производная

-24024 
-------
   15  
  x    

$$- \frac{24024}{x^{15}}$$