Производная 11*exp(t^2)

Вы ввели

    / 2\
    \t /
11*e    

$$11 e^{t^{2}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = t^{2}$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} t^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$

      В результате последовательности правил:

      $2 t e^{t^{2}}$

   Таким образом, в результате: $22 t e^{t^{2}}$

---

Ответ:

$22 t e^{t^{2}}$

Первая производная

      / 2\
      \t /
22*t*e    

$$22 t e^{t^{2}}$$

Вторая производная

               / 2\
   /       2\  \t /
22*\1 + 2*t /*e    

$$22 \left(2 t^{2} + 1\right) e^{t^{2}}$$

Третья производная

                 / 2\
     /       2\  \t /
44*t*\3 + 2*t /*e    

$$44 t \left(2 t^{2} + 3\right) e^{t^{2}}$$