Производная 11*exp(t^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 2\
    \t /
11*e    
11et211 e^{t^{2}}
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим u=t2u = t^{2}.

    2. Производная eue^{u} само оно.

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddtt2\frac{d}{d t} t^{2}:

      1. В силу правила, применим: t2t^{2} получим 2t2 t

      В результате последовательности правил:

      2tet22 t e^{t^{2}}

    Таким образом, в результате: 22tet222 t e^{t^{2}}


Ответ:

22tet222 t e^{t^{2}}

График
02468-8-6-4-2-1010-1e461e46
Первая производная [src]
      / 2\
      \t /
22*t*e    
22tet222 t e^{t^{2}}
Вторая производная [src]
               / 2\
   /       2\  \t /
22*\1 + 2*t /*e    
22(2t2+1)et222 \left(2 t^{2} + 1\right) e^{t^{2}}
Третья производная [src]
                 / 2\
     /       2\  \t /
44*t*\3 + 2*t /*e    
44t(2t2+3)et244 t \left(2 t^{2} + 3\right) e^{t^{2}}