Найти производную y' = f'(x) = 11*log(11*x) (11 умножить на логарифм от (11 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная 11*log(11*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
11*log(11*x)
$$11 \log{\left (11 x \right )}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная является .

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
11
--
x 
$$\frac{11}{x}$$
Вторая производная [src]
-11 
----
  2 
 x  
$$- \frac{11}{x^{2}}$$
Третья производная [src]
22
--
 3
x 
$$\frac{22}{x^{3}}$$