Производная 11*log(11*x)

Вы ввели

11*log(11*x)

$$11 \log{\left (11 x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 11 x$.

   2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(11 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $11$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{1}{x}$

   Таким образом, в результате: $\frac{11}{x}$

---

Ответ:

$\frac{11}{x}$

Первая производная

11
--
x 

$$\frac{11}{x}$$

Вторая производная

-11 
----
  2 
 x  

$$- \frac{11}{x^{2}}$$

Третья производная

22
--
 3
x 

$$\frac{22}{x^{3}}$$