Производная 5/x^11

Вы ввели

 5 
---
 11
x  

$$\frac{5}{x^{11}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{11}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{11}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{11}$ получим $11 x^{10}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{11}{x^{12}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{55}{x^{12}}$

---

Ответ:

$- \frac{55}{x^{12}}$

Первая производная

-55 
----
 12 
x   

$$- \frac{55}{x^{12}}$$

Вторая производная

660
---
 13
x  

$$\frac{660}{x^{13}}$$

Третья производная

-8580 
------
  14  
 x    

$$- \frac{8580}{x^{14}}$$