Производная 5*cos(7*x)

Вы ввели

5*cos(7*x)

$$5 \cos{\left(7 x \right)}$$

d             
--(5*cos(7*x))
dx            

$$\frac{d}{d x} 5 \cos{\left(7 x \right)}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 7 x$.

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 7 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $7$

      В результате последовательности правил:

      $- 7 \sin{\left(7 x \right)}$

   Таким образом, в результате: $- 35 \sin{\left(7 x \right)}$

---

Ответ:

$- 35 \sin{\left(7 x \right)}$

Первая производная

-35*sin(7*x)

$$- 35 \sin{\left(7 x \right)}$$

Вторая производная

-245*cos(7*x)

$$- 245 \cos{\left(7 x \right)}$$

Третья производная

1715*sin(7*x)

$$1715 \sin{\left(7 x \right)}$$

График