Производная 5*sqrt(x)

Вы ввели

    ___
5*\/ x 

$$5 \sqrt{x}$$

d /    ___\
--\5*\/ x /
dx         

$$\frac{d}{d x} 5 \sqrt{x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

---

Ответ:

$\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Первая производная

   5   
-------
    ___
2*\/ x 

$$\frac{5}{2 \sqrt{x}}$$

Вторая производная

 -5   
------
   3/2
4*x   

$$- \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

  15  
------
   5/2
8*x   

$$\frac{15}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

График