Производная ((5*x-1)^4)

Вы ввели

         4
(5*x - 1) 

$$\left(5 x - 1\right)^{4}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(5 x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $5 x - 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $20 \left(5 x - 1\right)^{3}$

4. Теперь упростим:

   $20 \left(5 x - 1\right)^{3}$

---

Ответ:

$20 \left(5 x - 1\right)^{3}$

Первая производная

            3
20*(5*x - 1) 

$$20 \left(5 x - 1\right)^{3}$$

Вторая производная

              2
300*(-1 + 5*x) 

$$300 \left(5 x - 1\right)^{2}$$

Третья производная

3000*(-1 + 5*x)

$$3000 \left(5 x - 1\right)$$