Производная (5*x-1)^3

Вы ввели

         3
(5*x - 1) 

$$\left(5 x - 1\right)^{3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(5 x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $5 x - 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $15 \left(5 x - 1\right)^{2}$

4. Теперь упростим:

   $15 \left(5 x - 1\right)^{2}$

---

Ответ:

$15 \left(5 x - 1\right)^{2}$

Первая производная

            2
15*(5*x - 1) 

$$15 \left(5 x - 1\right)^{2}$$

Вторая производная

150*(-1 + 5*x)

$$150 \left(5 x - 1\right)$$

Третья производная

750

$$750$$