Производная 5^(x+1)

Вы ввели

 x + 1
5     

$$5^{x + 1}$$

d / x + 1\
--\5     /
dx        

$$\frac{d}{d x} 5^{x + 1}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 1$.

2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $5^{x + 1} \log{\left(5 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $5^{x + 1} \log{\left(5 \right)}$

---

Ответ:

$5^{x + 1} \log{\left(5 \right)}$

Первая производная

 x + 1       
5     *log(5)

$$5^{x + 1} \log{\left(5 \right)}$$

Вторая производная

   x    2   
5*5 *log (5)

$$5 \cdot 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2}$$

Третья производная

   x    3   
5*5 *log (5)

$$5 \cdot 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3}$$

График