Производная sec(3*x)

Вы ввели

sec(3*x)

$$\sec{\left (3 x \right )}$$

Подробное решение

1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

   Один из способов:

   1. Заменим $u = 3 x$.

   2. Производная секанса есть секанс, умноженный на тангенс:

      $\frac{d}{d u} \sec{\left (u \right )} = \tan{\left (u \right )} \sec{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $3 \tan{\left (3 x \right )} \sec{\left (3 x \right )}$

---

Ответ:

$\frac{3 \sin{\left (3 x \right )}}{\cos^{2}{\left (3 x \right )}}$

Первая производная

3*sec(3*x)*tan(3*x)

$$3 \tan{\left (3 x \right )} \sec{\left (3 x \right )}$$

Вторая производная

  /         2     \         
9*\1 + 2*tan (3*x)/*sec(3*x)

$$9 \left(2 \tan^{2}{\left (3 x \right )} + 1\right) \sec{\left (3 x \right )}$$

Третья производная

   /         2     \                  
27*\5 + 6*tan (3*x)/*sec(3*x)*tan(3*x)

$$27 \left(6 \tan^{2}{\left (3 x \right )} + 5\right) \tan{\left (3 x \right )} \sec{\left (3 x \right )}$$