Найти производную y' = f'(x) = 7*e^acot(x) (7 умножить на e в степени арккотангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (7*e^acot(x))'

Производная 7*e^acot(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   acot(x)
7*E
$$7 e^{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
    acot(x)
-7*e       
-----------
        2  
   1 + x
$$- \frac{7 e^{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
             acot(x)
7*(1 + 2*x)*e       
--------------------
             2      
     /     2\       
     \1 + x /
$$\frac{7 e^{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(2 x + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                 2          \         
  |      1       8*x      6*x  |  acot(x)
7*|2 - ------ - ------ - ------|*e       
  |         2        2        2|         
  \    1 + x    1 + x    1 + x /         
-----------------------------------------
                        2                
                /     2\                 
                \1 + x /
$$\frac{7 e^{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{6 x}{x^{2} + 1} + 2 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right)$$
Упростить