Найти производную y' = f'(x) = 7*(|x-3|) (7 умножить на (модуль от х минус 3|)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (7*(|x-3|))'

Производная 7*(|x-3|)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
7*|x - 3|
$$7 \left|{x - 3}\right|$$
Первая производная [src]
  /             d           d              \
7*|(-3 + re(x))*--(re(x)) + --(im(x))*im(x)|
  \             dx          dx             /
--------------------------------------------
                  |x - 3|
$$\frac{1}{\left|{x - 3}\right|} \left(7 \left(\Re{x} - 3\right) \frac{d}{d x} \Re{x} + 7 \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /                                                                                                                     2\
  |                                                                           /             d           d              \ |
  |           2              2                  2            2                |(-3 + re(x))*--(re(x)) + --(im(x))*im(x)| |
  |/d        \    /d        \                  d            d                 \             dx          dx             / |
7*||--(im(x))|  + |--(re(x))|  + (-3 + re(x))*---(re(x)) + ---(im(x))*im(x) - -------------------------------------------|
  |\dx       /    \dx       /                   2            2                                         2                 |
  \                                           dx           dx                                  |-3 + x|                  /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                         |-3 + x|
$$\frac{1}{\left|{x - 3}\right|} \left(- \frac{7}{\left|{x - 3}\right|^{2}} \left(\left(\Re{x} - 3\right) \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{2} + 7 \left(\Re{x} - 3\right) \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + 7 \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} + 7 \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} + 7 \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                                                                                                                                                                                            /           2              2                  2            2             \\
  |                                                                                         3                                                       /             d           d              \ |/d        \    /d        \                  d            d              ||
  |                                               /             d           d              \                                                      3*|(-3 + re(x))*--(re(x)) + --(im(x))*im(x)|*||--(im(x))|  + |--(re(x))|  + (-3 + re(x))*---(re(x)) + ---(im(x))*im(x)||
  |               3            3                3*|(-3 + re(x))*--(re(x)) + --(im(x))*im(x)|                  2                        2            \             dx          dx             / |\dx       /    \dx       /                   2            2             ||
  |              d            d                   \             dx          dx             /      d          d             d          d                                                        \                                           dx           dx              /|
7*|(-3 + re(x))*---(re(x)) + ---(im(x))*im(x) + --------------------------------------------- + 3*--(im(x))*---(im(x)) + 3*--(re(x))*---(re(x)) - -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
  |               3            3                                          4                       dx          2            dx          2                                                                         2                                                       |
  \             dx           dx                                   |-3 + x|                                  dx                       dx                                                                  |-3 + x|                                                        /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                 |-3 + x|
$$\frac{1}{\left|{x - 3}\right|} \left(\frac{21}{\left|{x - 3}\right|^{4}} \left(\left(\Re{x} - 3\right) \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{3} - \frac{21}{\left|{x - 3}\right|^{2}} \left(\left(\Re{x} - 3\right) \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right) \left(\left(\Re{x} - 3\right) \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} + \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} + \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right) + 7 \left(\Re{x} - 3\right) \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Re{x} + 7 \Im{x} \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Im{x} + 21 \frac{d}{d x} \Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + 21 \frac{d}{d x} \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x}\right)$$
Упростить