Производная (7*x-4)^15

Вы ввели

         15
(7*x - 4)  

$$\left(7 x - 4\right)^{15}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 7 x - 4$.

2. В силу правила, применим: $u^{15}$ получим $15 u^{14}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(7 x - 4\right)$:

   1. дифференцируем $7 x - 4$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $7$

      2. Производная постоянной $-4$ равна нулю.

      В результате: $7$

   В результате последовательности правил:

   $105 \left(7 x - 4\right)^{14}$

4. Теперь упростим:

   $105 \left(7 x - 4\right)^{14}$

---

Ответ:

$105 \left(7 x - 4\right)^{14}$

Первая производная

             14
105*(7*x - 4)  

$$105 \left(7 x - 4\right)^{14}$$

Вторая производная

                13
10290*(-4 + 7*x)  

$$10290 \left(7 x - 4\right)^{13}$$

Третья производная

                 12
936390*(-4 + 7*x)  

$$936390 \left(7 x - 4\right)^{12}$$