Производная 7*x-1/x

Вы ввели

      1
7*x - -
      x

$$7 x - \frac{1}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $7 x - \frac{1}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $7$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{1}{x^{2}}$

   В результате: $7 + \frac{1}{x^{2}}$

---

Ответ:

$7 + \frac{1}{x^{2}}$

Первая производная

    1 
7 + --
     2
    x 

$$7 + \frac{1}{x^{2}}$$

Вторая производная

-2 
---
  3
 x 

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Третья производная

6 
--
 4
x 

$$\frac{6}{x^{4}}$$