Производная (7*x-1)^5

Вы ввели

         5
(7*x - 1) 

$$\left(7 x - 1\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 7 x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(7 x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $7 x - 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $7$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $7$

   В результате последовательности правил:

   $35 \left(7 x - 1\right)^{4}$

4. Теперь упростим:

   $35 \left(7 x - 1\right)^{4}$

---

Ответ:

$35 \left(7 x - 1\right)^{4}$

Первая производная

            4
35*(7*x - 1) 

$$35 \left(7 x - 1\right)^{4}$$

Вторая производная

              3
980*(-1 + 7*x) 

$$980 \left(7 x - 1\right)^{3}$$

Третья производная

                2
20580*(-1 + 7*x) 

$$20580 \left(7 x - 1\right)^{2}$$

График